Diracähnliche

Diracähnliche Systeme bezeichnen in der Festkörperphysik solche Systeme, deren niedrigenergetische Anregungen durch einen Dirac-ähnlichen Hamiltonian beschrieben werden. Typisch ist eine lineare Dispersion nahe Diracpunkten, das sind Bandberührungspunkte, an denen zwei Bänder berühren. Die Quasipartikel verhalten sich in diesem Bereich wie masslose Dirac-Fermionen; der Begriff verweist auf emergentes Dirac-Verhalten statt auf eine fundamentale Dirac-Gleichung des Universums.

Zu den wichtigsten Realisierungen gehören Graphen, dessen Elektronen nahe den K- und K'-Punkten eine lineare Dispersion besitzen; die Oberflächenzustände dreidimensionaler topologischer Isolatoren, die als zweidimensionale masselose Dirac-Fermionen mit Spin-Momentum-Verknüpfung beschrieben werden; sowie dreidimensionale Dirac- und Weyl-Semimetalle, in denen die Quasipartikel als Dirac- bzw. Weyl-Fermionen auftreten. Auch künstliche Systeme wie optische Gitter, Photonic- und Phononic-Crystal-Strukturen sowie kalte-Atom-Systeme können Dirac-ähnliche Eigenschaften realisieren.

Der zugrunde liegende Hamiltonian besitzt typischerweise die Form H = v_F (σ_x p_x + σ_y p_y) für zweidimensionale Dirac-Fermionen; v_F ist die Fermi-Geschwindigkeit, σ_x und σ_y die Pauli-Matrizen. Ein Massenterm m öffnet eine Bandlücke und erzeugt massive Dirac-Fermionen. Zentrale Merkmale sind Pseudospin, Chirality und eine Berry-Phase von π. Die Lorentz-Invarianz ist hier eine emergente Eigenschaft nahe der Diracpunkte. Experimentell zeigen sich Dirac-Cones in ARPES, hohe Elektronenmobilität sowie charakteristische Phänomene wie das Klein-Tunneling in Graphen und Spin-M Momentum-Verknüpfung bei Topologischen-Isolatoren.