Diffusionszeit

Diffusionszeit bezeichnet in Physik und Chemie die charakteristische Zeit, die der Diffusion eines Teilchens, einer chemischen Spezies oder von Wärme benötigt, um sich über eine charakteristische Länge L im Medium zu verteilen. Sie dient als grobe, aber nützliche Größenordnung für Diffusionsprozesse.

Ausgangspunkt ist die Diffusionsgleichung, zum Beispiel in einer einfachen ein-dimensionalen Form: ∂C/∂t = D ∂^2C/∂x^2, wobei D derDiffusionskoeffizient ist. Die typische Diffusionszeit lässt sich aus dieser Gleichung oft mit t_diff ≈ L^2 / D abschätzen. Eine häufige alternative Darstellung kommt aus der mittleren quadratischen Verschiebung <x^2> = 2 D t in 1D, wodurch t ≈ L^2/(2D) gilt, wenn L als Maß für die Ausbreitungsreichweite dient. Allgemein skaliert die Diffusionszeit mit L^2/D; größere D oder kleinere L bedeuten kürzere bzw. längere Zeiten.

Die Diffusionslänge beschreibt, wie weit sich Stoffe in der Zeit t ausbreiten, mit L_D ≈ sqrt(2 D t) in 1D oder sqrt(6 D t) in 3D. Der Diffusionskoeffizient D hängt stark von Temperatur, Medium und Materialstrukturen ab; oft folgt D einer Aktivierungsregel D = D0 exp(-Ea/(RT)).

Anwendungen reichen von Materialwissenschaft (Dotierung, Homogenisierung), Elektrochemie (Ionendiffusion), Biologie (Nährstoff- und Medikamentenverteilung) bis Umweltwissenschaften (Ausbreitung von Schadstoffen). Die Diffusionszeit ist eine charakteristische Größeneinheit und keine feststehende Arbeitszeit; sie hängt von Geometrie, Randbedingungen und gegebenenfalls Reaktionskinetik ab.