Desimaaleista

Desimaaleista käytetään termiä desimaaliluvut, joita kirjoitetaan desimaalipilkulla. Ne voivat koostua kokonaisosasta ja desimaaliosasta, jossa ovat sadasosat, tuhannesosat ja niin edelleen. Desimaaliluvut perustuvat kymmenjärjestelmään ja ovat yleinen tapa esittää lukuja sekä kokonaisosana että desimaaliosana.

Desimaaliesitykset voivat olla päättyviä eli niiden desimaaliosa loppuu, kuten 3,14, tai toistuvia eli jakso toistuu loputtomasti, kuten 0,333... = 1/3. Kaikki rationaaliluvut voivat esittää desimaalimuodossa joko päättyvää tai toistuvaa jaksollista desimaalilukua. Irrationaaliset luvut eivät voi esittää säännöllistä toistuvaa desimaalijaksoa; esimerkkejä irrationaalisista luvuista ovat √2 ja π.

Desimaaliluvut voivat syntetisoida murtoluvuista: esimerkiksi 1/2 ≃ 0,5 ja 3/8 ≃ 0,375. Desimaalien määrä ja käyttötarkkuus määrittävät, kuinka tarkasti arvo voidaan esittää tai käyttää laskentatehtävissä. Pyöristys ja tarkkuuden hallinta ovat keskeisiä osa-alueita mittauksissa, tilastoissa ja tietojenkäsittelyssä.

Historia ja käyttöönotto: Desimaalijärjestelmä kehittyi ja yleistyi Euroopassa 1500–1700-luvuilla, ja Simon Stevinin työ sekä muut matemaatikot vauhdittivat sen hyväksyntää. Nykyään desimaaliluvut ovat perustavanlaatuinen osa arkipäivän laskentaa, tieteellistä mittausta ja tietojenkäsittelyä sekä rahataloutta.