Decorrelazioni

Decorrelazioni, nel contesto statistico e dell’elaborazione del segnale, si riferiscono al processo di rimozione o riduzione della dipendenza statistica tra due o più variabili, segnali o processi stocastici. L’obiettivo è diminuire la ridondanza dell’informazione e facilitare stimatori, modelli e operazioni di trasformazione.

In statistica e apprendimento automatico, la decorrelazione è spesso ottenuta tramite trasformazioni lineari che rendono i componenti ortogonali tra loro. L’operazione di whitening (prewhitening) trasforma i dati in modo che la loro covarianza sia identicamente identica alla matrice di identità, producendo variabili con media zero e varianza unitaria. Metodi comuni includono PCA (principal component analysis), che proietta i dati su uno spazio di componenti ortogonali, e ZCA whitening, che tenta di conservare l’aspetto originale pur decorrelando. L’ICA (independent component analysis) mira all’indipendenza statistica piuttosto che alla semplice decorrelazione, ma spesso include passaggi di decorrelazione come preparazione.

In ambito segnali e immagini, la decorrelazione aiuta a ridurre rumore o ridondanza tra canali o componenti, facilitando compressione, stima e apprendimento automatico. Nelle serie temporali, si ricorre a differenze o filtri per ridurre l’autocorrelazione e renderle più gestibili per modelli statistici.

È importante notare che la decorrelazione non implica indipendenza: due variabili possono essere decorrelate ma non indipendenti, e una decorrelazione eccessiva può comportare perdita di informazione o distorsioni. Inoltre, la decorrelazione lineare è suscettibile a variazioni non lineari e a cambiamenti della distribuzione.