BlackLittermanModell

Das BlackLittermanModell ist ein Rahmenwerk zur Portfolio-Optimierung, das die Gleichgewichtserwartungen des Kapitalmarkts mit individuellen Anlageansichten verbindet, um realistischere Rendite-Schätzungen und Risiko-Kovarianzen zu erhalten. Es zielt darauf ab, die oft stark schwankenden Ergebnisse traditioneller Mean-Variance-Optimierung zu glätten und eine konsistente Einbindung von Investorenvorstellungen zu ermöglichen.

Entwickelt wurde das Modell in den frühen 1990er-Jahren von Fischer Black und Robert Litterman bei Goldman Sachs. Das zentrale Element ist die Gleichgewichtsrendite Pi, die sich aus Marktkapitalisierungen und einer Marktrisikopräferenz ableitet. Ergänzend dazu werden persönliche Views über zukünftige Renditen durch eine P-Matrix und einen Q-Vektor modelliert, wobei Omega die Unsicherheit dieser Views misst.

Durch eine Bayesianische Aktualisierung werden Pi und die Views zu Posterior-Erwartungen mu_hat und einer Posterior-Kovarianz Sigma_hat kombiniert. Eine gängige Form der Berechnung der Posterior-Rendite lautet mu_hat = mu_0 + tau · Sigma · P' · (P · (tau · Sigma) · P' + Omega)^{-1} · (Q − P mu_0). Die Posterior-Kovarianz Sigma_hat berücksichtigt ebenfalls die Reduktion der Unsicherheit durch die Views. Dabei steuert der Skalierungsparameter tau die Zuversicht in die Prior-Rendite, während Omega die Zuversicht der Views festlegt.

In der Praxis wird das Modell genutzt, um Portfolios zu optimieren, die die Benchmark-Elemente des Marktes respektieren, aber durch transparente, formale Views angepasst sind. Dadurch entstehen robustere, nachvollziehbare Asset-Allocation-Entscheidungen mit stärker kontrollierbarem Risiko-Rendite-Profil.