Binääriluvut

Binääriluvut ovat base-2 numerointijärjestelmän lukuja, joita käytetään tietokoneissa ja digitaalisessa elektroniikassa. Ne esittävät arvon binäärisillä digitoilla 0 ja 1. Jokainen paikka vastaa kahden potenssia: oikeanpuoleisin on 2^0, seuraava 2^1 ja niin edelleen.

Esimerkki: 1011_2 = 1·2^3 + 0·2^2 + 1·2^1 + 1·2^0 = 11. Digitaalisessa muodossa johtimia ohjaavat 0- ja 1-lukujen vaihtelut, ja vakiintunut tapa merkitä luvut on käyttää alaviivaa baseilmaukseen, kuten _2.

Desimaaleista binääriin ja toisin päin muuntaminen perustuu jakamiseen kaksilla tai painoarvojen laskemiseen. Esimerkiksi desimaali 13 on 1101_2, ja desimaali 29 on 11101_2.

Aritmetiikassa binääriluvut noudattavat samoja perusoperaatioita kuin desimaaliluvut: yhteen-, vähennys-, kertolasku- ja jakolasku toteutuvat binaarisesti. Esimerkki: 1011_2 + 0101_2 = 10000_2 (11 + 5 = 16).

unsigned- ja signed-luvuilla on ero: unsigned-luvut eivät käytä merkkiä, kun taas yleisesti käytetty kaksin komplementti (two's complement) mahdollistaa sekä positiiviset että negatiiviset luvut yhden laskusääntöjärjestelmän kautta. Tämä on keskeistä nykyaikaisissa tietokoneissa.

Käyttöalueita ovat muun muassa muistien ja tiedon tallennus (esim. tavut, 8 bittiä) sekä logiikka ja prosessointi. Binääriluvut ovat perusta digitaalisen toiminnan tehokkaalle toteutukselle ja virheentarkastukselle.