Austrittsgeschwindigkeit

Austrittsgeschwindigkeit bezeichnet in der Physik und Chemie die Geschwindigkeit, mit der Teilchen durch eine Öffnung aus einem System austreten. Sie ist kein einzelner fester Wert, sondern hängt von der Art des Transports und den thermodynamischen Bedingungen ab.

Im Molekularfluss durch eine kleine Öffnung (Effusion) in einem Gas gilt der Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Molekülgeschwindigkeiten. Der Austrittsfluss durch eine Fläche A ist Ṅ = (1/4) n v̄ A, wobei n die Teilchendichte und v̄ die mittlere Geschwindigkeit ist, v̄ = sqrt(8kT/(πm)). Damit gibt es keinen einheitlichen Austrittsgeschwindigkeit; die austretende Gasmenge besitzt eine Verteilung von Geschwindigkeiten, typischerweise einige hundert Meter pro Sekunde für leichte Moleküle bei Raumtemperatur.

Bei Strömung durch eine Düse oder durch eine Öffnung in einem Gasbehälter kann die Bewegung auch durch isentropen, kompressiblen Fluss bestimmt werden. Die Exit-Geschwindigkeit hängt dann von der Gasart, der Temperatur und dem Druckverhältnis ab. Eine häufig genutzte Näherung für ideale Gase lautet: v_exit ≈ sqrt( (2γ)/(γ−1) · R · T0 · [1 − (p_e/p0)^{(γ−1)/γ}] ), wobei T0 die Stagnationstemperatur, p0 der Stagnationsdruck, p_e der statische Druck am Austritt und γ das isentrope Verhältnis der Wärmekapazitäten ist. Ist das Druckverhältnis groß, kann der Fluss vollständig verstoppt werden, und die Strömung wird durch die lokale Schallgeschwindigkeit begrenzt (choked flow).

Austrittsgeschwindigkeit spielt eine zentrale Rolle in Vakuumtechnik, Leckratenbestimmung, Düsen- und Raketentriebwerken sowie in der Gaschromatographie.