Antwortwahrscheinlichkeit

Antwortwahrscheinlichkeit bezeichnet in Statistik und empirischer Forschung die Wahrscheinlichkeit, mit der eine bestimmte Antwort von einer Versuchsperson gewählt wird, etwa in Umfragen, Tests oder Experimenten. Sie dient der Beschreibung von Unsicherheit und der Modellierung des Einflusses zugrundeliegender Merkmale auf das Antworten.

In der Psychometrie wird sie häufig als Funktion eines latenten Merkmals modelliert. In der Item-Response-Theorie (IRT) steht P(X=1|θ) für die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Antwort (z. B. korrekter Lösung) in Abhängigkeit von der Fähigkeit θ und Itemparametern wie Schwierigkeit, Trennschärfe und ggf. Schwellenwerte. Für mehrkategorische Items existieren Modelle wie das Graded-Response-Modell. Allgemein beschreibt die Antwortwahrscheinlichkeit, wie stark das beobachtete Antwortmuster von dem zugrundeliegenden Merkmal, dem Item und anderen Einflussfaktoren abhängt.

Schätzung erfolgt meist über Maximum-Likelihood- oder Bayes-Verfahren. Aus großen Stichproben lassen sich Itemparameter und individuelle Fähigkeiten schätzen; die Modelle liefern dann Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Antworten.

Interpretation und Grenzen: Eine höhere Wahrscheinlichkeit bedeutet, dass eine bestimmte Antwort unter dem Modell wahrscheinlicher ist. Modelle setzen Annahmen über das Verhalten der Merkmale voraus; Missspezifikation, fehlende Antworten oder Verzerrungen können zu verzerrten Schätzungen führen.