överföringsmatris

En överföringsmatris, även känd som en transmissionsmatris eller en ABCD-matris, är ett verktyg som används inom elektriska ingenjörskonst för att analysera linjära elektriska nätverk, särskilt tvåportnätverk. Den beskriver sambandet mellan spännings- och strömingångarna och utgångarna till ett elektriskt nätverk. För ett tvåportnätverk definieras överföringsmatrisen av en matris av koefficienter som relaterar utgångsvariablerna (utgångsspänning och utgångsström) till ingångsvariablerna (ingångsspänning och ingångsström).

Matematiskt kan förhållandet uttryckas som:

V_ut = A * V_in + B * I_in

I_ut = C * V_in + D * I_in

Där V_in och I_in är spänningen och strömmen vid ingångsporten, och V_ut och I_ut är spänningen och strömmen vid utgångsporten. A, B, C och D är elementen i överföringsmatrisen. Dessa element är komplexa tal och beror på de elektriska komponenterna i nätverket. Överföringsmatrisen är särskilt användbar för att koppla samman flera nätverk i serie. När två nätverk med överföringsmatriser M1 och M2 kopplas i serie, blir överföringsmatrisen för det kombinerade nätverket helt enkelt produkten av de individuella matriserna, M_tot = M1 * M2. Detta gör det möjligt att analysera komplexa system genom att bryta ner dem i enklare, hanterbara delar. Konceptet tillämpas brett inom bland annat högfrekvensteknik, optiska system och kraftelektronik.