Þrívíddar

Þrívíddar er íslenskt hugtak sem lýsir hlutum og rýmum sem hafa þrjár víddir: lengd, breidd og hæð. Í stærðfræði og eðlisfræði er þrívíddarrúm venjulega skilgreint sem Euclidískt rúm með þremur víddum, oft táknað sem R^3. Hver punktur í rúminu er gefinn með þrimum tölugildum (x, y, z).

Frá stærðfræðilegu sjónarmiði er fjarlægð milli tveggja punkta p1(x1, y1, z1) og p2(x2, y2, z2) gefin með formúlu: d = sqrt((x1−x2)^2 + (y1−y2)^2 + (z1−z2)^2). Vektorinn v = (x, y, z) lýsir stefnu og stærð í rúminu, og með þessum breytum er hægt að lýsa margskonar stærðfræðilegum samböndum og hreyfingu.

Hnitakerfi: Algengustu kerfin eru Cartesian (x, y, z), sílindar (r, θ, z) og kúlu (ρ, φ, θ). Hvert kerfi táknar sama punkt með þremur tölum og hentar mismunandi tegundum verkefna, t.d. í flóknum hringlagningslíkönum eða vörpunum.

Notkun: Þrívíddarrúm er mikilvægt í tölvugrafík og tölvuleikjum, CAD og arkitektúr, vísindum og 3D-prentun. Framsetning í 2D felur oft í sér perspekífu- eða óperspektífu framsetningu til að sýna þrívídd á flötum skjá.

Saga: Þrívíddarsambandið byggðist upp með þróun hnitakerfa í Evrópu. René Descartes setti fram Cartesian kerfið í 17. öld, sem gerði formlega rannsókn á þremur víddum mögulega. Síðan hafa tölvuvísindi, verkfræði og listir notað þrívídd til að líkja, hanna og smíða hluti í raunveruleikanum.