Átlagolásnál

Átlagolásnál a középérték meghatározása és a jelenségek összegzése a numerikus adatok alapján gyakori felhasználási mód a statisztikában és az adatelemzésben. Az átlagolás célja, hogy egy olyan értéket adjon meg, amely tükrözi az adathalmaz általános színét, vagy kisimítsa a véletlenszerű fluktuációkat.

Az átlagolásnak több formája ismert. A számtani vagy aritmetikus közép az összegzett értékek osztása a minta elemszámával: (x1 + x2 + ... + xn) / n. Súlyozott átlagnál egyes értékek nagyobb súlyt kaphatnak, az összeg pedig: (w1x1 + w2x2 + ... + wnxn) / (w1 + w2 + ... + wn). Geometriai átlag a növekvő értékek szorzatának n-edik négyzetgyöke: (x1 x2 ... xn)^(1/n). Harmonikus átlag a reciprok értékek átlagának reciproka: n / (1/x1 + 1/x2 + ... + 1/xn).

Idő- vagy szekvenciaalapú adatoknál a mozgóátlag és az exponenciális simítás gyakori szemlélet. A mozgóátlag az aktuális értékhez közeli k előző érték átlagát adja meg, amely kisimítja a rövid távú ingadozásokat. Az exponenciális simítás egyre nagyobb súlyt ad az utolsó megfigyelésnek, miközben a múltbeli értékek hatását csökkenti.

Korlátokat jelenthet, hogy az átlag könnyen érzékeny az outlierekre és a mintavételi hibákra. Ebben az esetben robusztusabb középi értékek, például a medián vagy a trimmingelt átlag jobban reprezentálhatják a közepet. Az átlagolás megfelelő használatához fontos a kontextus és a cél figyelembe vétele.