zKomponente

zKomponente bezeichnet in der Geometrie den Anteil eines Vektors in Richtung der z-Achse. Für einen dreidimensionalen Vektor v = (x, y, z) ist die zKomponente der dritte Koordinatenwert z. In der Vektorgeometrie lässt sich die zKomponente auch als das Skalarprodukt mit dem Einheitsvektor der z-Achse e_z = (0, 0, 1) ausdrücken: z = v · e_z. Allgemein lässt sich eine Komponente entlang einer beliebigen Einheitsrichtung u bestimmen durch v_u = v · u.

Die Orientierung der z-Achse hängt von der verwendeten Koordinatensystem-Konvention ab (rechtshändig oder linkshändig). Entsprechend kann die zKomponente positiv oder negativ sein. In der Praxis wird die zKomponente oft als Tiefe oder Depth-Wert interpretiert, etwa in der Computergrafik, wo der Z-Wert für Tiefenpufferung verwendet wird.

Anwendungen: In der 3D-Grafik dient die zKomponente der Tiefenbestimmung, Projektion und der Berechnung von Perspektive. In Physik und Ingenieurwesen beschreibt sie beispielsweise Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Kräfte entlang der z-Achse. Bei Transformationsprozessen, wie Rotationen um die z-Achse, ändern sich die x- und y-Komponenten, während die zKomponente entsprechend beeinflusst wird. Das Konzept lässt sich auch auf höhere Dimensionen übertragen, wobei man die Komponente entlang einer beliebigen Richtung erhält.

Siehe auch: x-Komponente, y-Komponente, Projektion, Vektorzerlegung.