ykoordinater

Y-koordinater är den andra komponenten i ett kartesiskt koordinatsystem. I två dimensioner representeras en punkt ofta med koordinaterna (x, y), där x anger den horisontella positionen från origo och y den vertikala. Y-värdet avgör alltså hur långt upp eller ned punkten ligger i förhållande till x-axeln. I standarddiagram ökar y när man rör sig uppåt och minskar när man rör sig nedåt; positiva y-värden ligger ovanför x-axeln och negativa nedanför.

Användning och grafisk tolkning: Vid grafen av en funktion y = f(x) bestämmer x-värdet platsen på grafen, medan y-värdet anger höjden. Exempel: punkten (3, 5) ligger tre enheter till höger om origo och fem enheter upp. För vertikala förflyttningar flyttas grafen uppåt eller nedåt, till exempel y → y + k. Avstånd mellan två punkter (x1, y1) och (x2, y2) beräknas med sqrt((x2 − x1)^2 + (y2 − y1)^2).

I tredimensionella utrymmen används tre koordinater (x, y, z). Här är y ofta den vertikala komponenten i traditionella vyer, men i andra konventioner kan z spela den rollen. Y-koordinaten är ändå en central del av geometri, algebra och analys som beskriver position längs den vertikala axeln i planet och rummet.

Historia: Begreppet kartesiska koordinater utvecklades av René Descartes på 1600-talet, vilket gjorde det möjligt att beskriva geometriska former med algebraiska uttryck. Y-koordinaten är en av de grundläggande komponenterna i tvådimensionell koordinatteckning och en av tre i tredimensionell geometri.