võrrandisüsteemile

Võrrandisüsteem on kogum kahest või enamast võrrandist, millel on üks või mitu ühist muutujat. Süsteemi lahendiks on nende muutujate väärtuste komplekt, mis rahuldab kõiki süsteemi kuuluvaid võrrandeid üheaegselt. Teisisõnu, kui need väärtused asendada vastavatesse muutujatesse iga võrrandis, muutuvad kõik võrrandid tõeseks.

Võrrandisüsteeme võib esineda erinevates vormides, sealhulgas lineaarsete ja mittelineaarsete võrrandite süsteemid. Lineaarsete võrrandisüsteemide puhul on kõik muutujad astmes üks, samas kui mittelineaarsete puhul võivad esineda kõrgemad astmed, juured või muud mittelineaarsed funktsioonid.

Võrrandisüsteemide lahendamiseks on mitmeid meetodeid. Levinumad on asendusmeetod, liitmis- või lahutusmeetod ja graafiline meetod. Asendusmeetodis lahendatakse üks võrrand ühe muutuja suhtes ja asendatakse see tulemus teise võrrandisse. Liitmismeetodis korrutatakse üks või mõlemad võrrandid konstantidega nii, et ühe muutuja kordajad muutuksid vastandmärkideks, ja seejärel liidetakse võrrandid, et üks muutuja elimineerida. Graafiliselt kujutatakse iga võrrand tasapinnal ja lahendiks on punkt(id), kus graafikud lõikuvad.

Võrrandisüsteemidel on laialdasi rakendusi erinevates valdkondades, nagu matemaatika, füüsika, majandus, inseneriteadus ja arvutiteadus. Neid kasutatakse mitmete probleemide modelleerimiseks ja lahendamiseks, kus mitu tingimust või piirangut peavad olema täidetud samal ajal. Näiteks füüsikas võib võrrandisüsteem kirjeldada kehade liikumist erinevate jõudude mõjul, majanduses aga pakkumise ja nõudluse tasakaalu.