virtautusmallien

Virtautusmallit ovat matemaattisia malleja, jotka kuvaavat tavaroiden, energian tai tiedon virtausta tiloissa, reiteillä tai verkoissa. Ne voivat mallintaa esimerkiksi nesteiden tai kaasujen kulkua putkistossa, kemiallisten aineiden sekoittumista, liikennevirtoja kaupungissa sekä informaation tai rahavirtojen kulkua verkostoissa.

Mallin perusrakenteeseen kuuluu tilamuuttujia, virtauksia sekä lähtö- ja tuloarvoja ja aineen säilyvyyden periaatetta kuvaavia yhtälöitä. Yleensä malli muodostuu differensiaali- tai differentiaaliyhtälöistä, jotka kuvat massan- ja energian tasapainoa sekä mahdollisia reaktioita. Parametrit määritellään kalibroinnin ja validoinnin avulla havaintoihin.

Tyypillisiä lähestymistapoja ovat deterministiset jatkuvat mallit, stokastiset mallit ja verkkomallit. Hybridimalleissa ne yhdistetään. Virtautusmallien hallinnassa korostuvat oikeellisuus, yksinkertaisuus ja laskennallinen tehokkuus; mallit pyritään rakentamaan sekä ennustettaviksi että tulkittaviksi.

Sovelluskohteita ovat hydrologia ja vesistön hallinta, teollisuusprosessit, liikenneinfrastruktuurien suunnittelu ja optimointi sekä energiaverkot. Esimerkkejä ovat vesistövirtojen simulointi sekä liikenne- ja logistiikkaverkkojen virtausten mallinta.

Virtautusmallien käyttö edellyttää huolellista kalibrointia, havaintoaineistojen laadun varmistamista sekä riittäviä yksinkertaistuksia. Tulosten luotettavuutta rajoittavat epävarmuudet parametrien arvossa, mallin rakenteessa sekä tiedon rajallisuudessa.