virheenkorjauskoodien

Virheenkorjauskoodien tarkoitus on parantaa datan luotettavuutta siirto- ja tallennusjärjestelmissä lisäämällä redundanssia. Koodausmuodossa data muunnetaan koodisanaanksi, josta voidaan havaita ja usein korjata virheitä vastaanottajan puolella. Virheenkorjauskoodien suunnittelussa keskeisiä tekijöitä ovat koodin pituus, sen minimi etäisyys ja tarve tasapainottaa lähetysnopeus, redundanssi ja virheenkorjauskyky.

Minimi etäisyys d_min määrittää, kuinka monta virhettä koodi kykenee havaitsemaan tai korjaamaan. Yleisesti ottaen koodin d_min−1 virhe voi havaita, ja floor((d_min−1)/2) virhettä voidaan korjata. Koodit ovat tyypillisesti blokki-koodeja eli block codes sekä konvoluutiokoodeja. Blokki-koodit käsittelevät dataa erillisissä lohkoissa, kun taas konvoluutiokoodeissa peräkkäisiä bittejä käsitellään putkittain.

Tunnetuimpia virheenkorjauskoodiperheitä ovat Hamming-koodit, Reed-Solomon -koodit sekä nykyisin laajalti käytetyt LDPC- ja turbo-koodit. Hamming-koodit soveltuvat yksinkertaisiin virheiden korjauksiin, esimerkiksi muistien paritarkisteissa. Reed-Solomon -koodit ovat tehokkaita satunnaisesti katoavien symbolien korjauksessa ja niitä käytetään esimerkiksi CD-, DVD- ja QR-koodien virheenkorjauksessa. LDPC- ja turbo-koodit ovat tehokkaita nykyaikaisissa langattomissa ja kiinteissä tiedonsiirtokäytännöissä, joissa vaaditaan suurta virheenkorjaustehoa.

Historia ja kehitys ulottuvat 1940-luvulle, jolloin Richard Hamming kehitti ensimmäisiä virheenkorjauskoodauksia. Sen jälkeen virheenkorjauskodeista on kehittynyt keskeinen osa tietoliikennettä, tallennusmedioita ja niiden standardeja, ja ne mahdollistavat luotettavan tiedonvälityksen sekä suuremman tallennuskapasiteetin.