vibrationstillståndsmodeller

Vibrationstillståndsmodeller är matematiska representationer av dynamiska vibrationssystem som beskriver hur tillståndet i ett system utvecklas över tid och hur det uppmäts som respons. De används för att analysera, förutsäga och kontrollera vibrationer i mekaniska och strukturella konstruktioner samt i maskin- och fordonsapplikationer.

Vanligtvis används en state-space- eller förstärkningsmodell i form av x'(t) = A x(t) + B u(t) och y(t) = C x(t) + D u(t), där x är tillståndsvektorn som ofta innehåller projektioner av förflyttningar och hastigheter eller modalkoordinater, u är externa ansträngningar och y är uppmätta responssignaler. För mekaniska system skrivs det ofta som en sekundordningsekvation M q'' + C q' + K q = F(t); genom att definiera x = [q; q'] får man ett första ordningens tillståndsmodell. M, C och K är mass-, dämpnings- och styvhetsmatriserna.

Modelltyper inkluderar linjära tidsinvarianta modeller (LTI), linjära modellkombinationer och reduktionsmodeller som används när systemet är stort. Reduktionstekniker (MOR) minskar antalet frihetsgrader samtidigt som viktiga dynamiska egenskaper bevaras. Modeller kan byggas från fysik eller identifieras från data (t.ex. subspace identification, ARX/ARMAX).

Användningar omfattar vibrationsanalys, kontrollutformning för dämpning, prognos av livslängd och skadeförebyggande samt integrering i simuleringar i designprocessen. Fördelar är tydlig struktur och kompatibilitet med linjär styrning, medan begränsningar inkluderar antaganden om linjäritet och tidsinvarianhet samt känslighet för parameterfel och icke-lineariteter.