vibrationstillstånd

Vibrationstillstånd är ett uttryck som används inom fysik och tekniska vetenskaper för att beskriva hur ett system vibrerar vid bestämda tillstånd eller energinivåer. Begreppet används både i kvantmekanik när man talar om små partiklar och molekylers vibrationer, och i klassisk mekanik när man analyserar kontinuerliga vibrationer hos strukturer och maskiner.

I kvantmekanik behandlas vibrationstillstånd ofta som energinivåer i en kvantiserad modell, exempelvis en harmonisk oscillator. Energierna är E_v = (v + 1/2) ħω, där v är vibrationskvantnumret och ω är den naturliga frekvensen. Grundtillståndet är v = 0 och högre tillstånd kallade övergångar. Övergångarna mellan tillstånden ger spektra inom infraröd strålning och växelverkan med röntgen eller Raman-spridning, med intensiteter som ges av övergångsfördelningar (Franck-Condon faktorer). Vid finite temperatur följer populationen Boltzmannfördelningen, så att fler högre tillstånd blir tillgängliga när T ökar.

I en mer klassisk eller teknisk kontext beskriver vibrationstillstånd även ett system som når ett steady-state när en drivande periodisk kraft balanseras av systemets dämpning. För en enkel mass–springa–dämpare ger amplituden i steady-state beroende av drivfrekvensen ω enligt A(ω) = F0 / sqrt[(k − mω^2)^2 + (cω)^2], där m är massa, k är fjädringskonstant, och c är dämpningen. Vid resonans ökar amplituden markant men dämpningen begränsar uppbyggnaden av stilleståndet.

Användningsområden inkluderar spektral analys av molekylers vibrationer, materialvetenskaplig karakterisering och konstruktion av vibrationstillståndsmodeller för ingenjörsprojekt.