vekstdynamikk

Vekstdynamikk er studiet av hvordan størrelser som antall individer, biomasse, eller økonomiske verdier endres over tid som følge av interne og eksterne krefter. Faget kombinerer biologi, matematikk og samfunnsvitenskap for å beskrive dynamikken i vekst og begrensning, og hvordan systemer når, eller ikke når, ulike tilstander.

I biologi og økologi bruker man ofte differensial- eller forskjellsligninger for å beskrive vekstprosesser. Vanlige modeller inkluderer eksponentiell vekst, der veksten er proporsjonal med størrelsen, og logistisk vekst, som legger inn en bærekapasitet K og gir dN/dt = rN(1 - N/K). Andre kurver som Gompertz eller von Bertalanffy brukes når ressursbegrensning eller organismeegenskaper påvirker veksten. Tetthetsavhengighet kan føre til fenomener som Allee-effekten eller predator–prødusjoner, og dynamikken kan visualiseres i faseplaner som viser stabile og ustabile likevektspunkter.

I medisin, farmakologi og tumordynamikk anvendes vekstdynamikk til å modellere tumorvekst, infeksjonsveier og effekten av behandling. I økonomi og samfunnsvitenskap studeres vekst og konjunkturer, kapitalakkumulering, teknologisk framgang og arbeidsstyrke, ofte med differensialligninger eller stokastiske modeller som beskriver overgangsscenarier og tilbakemeldinger i systemene.

Metodisk varierer tilnærmingene fra deterministiske modeller som gir glatte kurver til stokastiske modeller som inkluderer tilfeldige fluktuasjoner. Viktige verktøy er analyser av likevekt, stabilitet, bifurkasjon og parameterestimering gjennom data tilpasning.