varianssikuvio

Varianssikuvio, tai varianssin kuvio, viittaa siihen, miten kahden tai useamman muuttujan hajonta tai dispersion muuttuu eri osa-alueilla tai ajan kuluessa. Se kuvaa dispersion ilmaisun ei- vakioitumista, jolloin varianssi ei ole samassa mittakaavassa koko aineistossa. Tämän vuoksi varianssikuvio on keskeinen huomio tilastollisessa mallinnuksessa, jossa useimmat mallit olettavat vakiovarian sinänsä.

Käyttöyhteyksissä varianssikuvio esiintyy esimerkiksi regressioanalyysissä, kun residualien hajonta kasvaa tai pienenee suurten ennustearvojen kanssa. Tämä tuottaa katsottavissa olevan kuvion residuaalien ja ennustettujen arvojen suhteen, kuten laajentuvan tai supistuvan hajonnan. Aikasarjoissa varianssi voi vaihdella aikojen mukana, ilmentyen volatiliteettina tai heteroskedastisuutena. Eri ilmiöiden yhteydessä kuvio voi ilmetä eri tavoin.

Havaitseminen ja käsittely varianssikuviossa tapahtuu sekä visuaalisesti residuaalikuvaajien avulla että tilastollisesti. Yleisiä testejä ovat esimerkiksi Breusch-Pagan ja White -testit, ja mallinnuksessa voidaan käyttää vakiovarian-säätöjä tai yleistävaikutteista regressiota, kuten robust standard errors, tai varianssien stabiloivia muunnoksia (esim. logaritmimuunnos, Box-Cox). Monimuuttuja-analyyseissä varianssikuviot liittyvät hajonnan erisuuruisuuksiin kovarianssimatriisissa ja voivat vaatia skaalaamista tai painotettua analyysiä.

Varianssikuvion ymmärtäminen parantaa arvojen luotettavuutta ja ennusteiden presikistä, kun hajonnan rakenteen huomioiva malli valitaan ja sovitetaan.