varianssianalyysejä

Varianssianalyysi, usein lyhennettynä ANOVA (Analysis of Variance), on tilastollinen menetelmä, jota käytetään useiden ryhmien keskiarvojen vertailuun. Se perustuu varianssin hajottamiseen eri lähteiden välillä. Pääajatuksena on verrata ryhmien välistä vaihtelua ryhmien sisäiseen vaihteluun. Jos ryhmien välinen vaihtelu on huomattavasti suurempaa kuin ryhmien sisäinen vaihtelu, tämä viittaa siihen, että ryhmien keskiarvot eroavat tilastollisesti merkitsevästi toisistaan.

ANOVA voidaan jakaa eri tyyppeihin riippuen tutkittavien tekijöiden määrästä ja niiden ominaisuuksista. Yksisuuntainen ANOVA (one-way ANOVA) tutkii yhden kategorisen selittävän muuttujan vaikutusta jatkuvaan vastemuuttujaan. Monisuuntainen ANOVA (factorial ANOVA) puolestaan tarkastelee kahden tai useamman selittävän muuttujan samanaikaisia vaikutuksia ja niiden mahdollisia vuorovaikutuksia. Toistettujen mittausten ANOVA (repeated measures ANOVA) soveltuu tilanteisiin, joissa samoista yksilöistä kerätään tietoa useaan otteeseen eri olosuhteissa.

Menetelmän keskeinen oletus on, että aineisto noudattaa normaalijakaumaa kussakin ryhmässä ja että ryhmien varianssit ovat yhtä suuret (homoskedastisuus). Vaikka ANOVA on melko robusti näiden oletusten rikkoutumiselle pienessä mittakaavassa, niiden vakava loukkaaminen voi vaikuttaa tulosten luotettavuuteen. P-arvon avulla arvioidaan, onko havaittu ero ryhmien välillä todennäköisesti sattumanvarainen vai todellinen. Jos p-arvo on alle ennalta määrätyn merkitsevyystason (esim. 0.05), nollahypoteesi ryhmien keskiarvojen yhtäsuuruudesta hylätään.