Varianssianalyysi
Varianssianalyysi (ANOVA) on tilastollinen menetelmä, jolla verrataan kolmen tai useamman ryhmän keskiarvoja ja testataan, ovatko erot tilastollisesti merkitseviä. Sen perusidea on jakaa kokonaisvaihtelu ryhmävasteiden mukaan selitettävään varianssiin (between-group) ja virheeseen (within-group). Näin laskettavien summa- ja keskimääräisten neliöiden avulla muodostetaan F-tilasto, jolla arvioidaan, kuinka suuri osa varianssista voidaan selittää ryhmäjaottelulla suhteessa virheeseen.
Yleisimmät varianssianalyysin tyypit ovat:
- yksisuuntainen ANOVA, jossa on yksi kategorinen tekijä (ryhmä);
- kaksisuuntainen ANOVA, jossa on kaksi tekijää;
- repeated measures -ANOVA, jossa samaa kohdetta mitataan useaan otteeseen;
- MANOVA (monimuuttuja-ANOVA), jossa tarkastellaan useita riippuvia muuttujia yhtä aikaa.
Oletukset sisältävät: riippumattomat havainnot, residuaalien normaalijakautuneisuus, sekä ryhmien varianssien samankaltaisuus (homoskedastisuus). Epäyhtenäiset vastaajamäärät tai varianssien eroavaisuudet
Nollahypoteesi on, että kaikkien ryhmien keskiarvot ovat yhtä suuria. Mikäli F-arvo on suuri ja p-arvo tavallisesti
ANOVA voidaan nähdä osana lineaarista regressiota: kategoriset selittäjät voidaan koodata dummy-muuttujiin, jolloin ANOVA vastaa rajattua regressiomallia