variansanalys

Variansanalys (ANOVA) är en statistisk metod för att avgöra om skillnader i medelvärden mellan flera grupper är större än vad som kan förklaras av slumpen. Principen är att dela upp total varians i komponenter: mellangrupp varians och inomgrupp varians, och jämföra dessa via F-statistik. Nullhypotesen är att alla gruppers medelvärden är lika, medan alternativet är att minst en grupp skiljer sig.

Vanliga varianser inkluderar enfaktor-ANOVA (en oberoende variabel med flera nivåer), tvåfaktor-ANOVA (två oberoende variabler och möjligtvis interaktion), upprepade mätningar och blandad design. Dessa modeller gör det möjligt att undersöka huvudverkningar av faktorer och eventuella interaktionseffekter mellan dem.

Associerade antaganden är att observationerna är oberoende, att data inom varje grupp är ungefär normalfördelade och att variansen är ungefär lika över grupperna. Om antagandena inte uppfylls kan man använda Welch-ANOVA vid otillförlitlig varianshomogenitet eller icke-parametriska alternativ som Kruskal-Wallis.

Efter ett signifikant F-test används post hoc-tester (till exempel Tukey eller Bonferroni) för att avgöra vilka grupppar som skiljer sig. Effektstorlek kan rapporteras som eta-squared eller omega-squared för att ange hur stor andel av variansen som förklaras av faktorerna.

Användningarna finns inom experimentell forskning i psykologi, medicin, biologi och jordbruk. Relaterade metoder inkluderar multivariat ANOVA (MANOVA) och regression, som hanterar fler variabler eller olika egenskaper hos modellen.