valentiebandentheorie

Die Valenzbandentheorie ist ein Teil der Festkörperbandtheorie und beschreibt die elektronische Struktur kristalliner Feststoffe auf der Ebene der besetzten Valenzbänder. Aus der Überlappung der Atomorbitale in einem periodischen Kristall entstehen Energiebanden; das Valenzband enthält typischerweise die Elektrenzustände, die bei niedrigen Temperaturen besetzt sind, während das nächsthöhere Band das Leitungsband ist. Zwischen Valenz- und Leitungsband liegt meist eine Bandlücke, deren Breite Materialklassen wie Isolator, Halbleiter oder Metall unterscheidet.

Im idealen, ungedopften Material bei T = 0 K ist das Valenzband vollständig belegt und das Leitungsband leer. In Metallen kann Valenz- und Leitungsband überlappen oder das Valenzband teils besetzt sein, sodass freie Elektronen vorhanden sind. Halbleiter besitzen eine endliche Bandlücke; elektrische Leitung entsteht durch thermische Anregung oder Dotierung, die Elektronen in das Leitungsband befördert und Löcher im Valenzband erzeugt.

Bandstrukturen ergeben sich aus der Periodizität des Kristallgitters und werden durch Bloch-Wellenfunktionen beschrieben. Zur Berechnung werden Modelle wie Tight-Binding oder die Näherung der nahezu freien Elektronen verwendet; beide liefern die Energiekurven E(k), die das Verhalten der Elektronen in der Substanz charakterisieren.

Die Valenzbandentheorie ist grundlegend für die Halbleiterphysik und die Beschreibung von Bauelementen wie Dioden, Transistoren und Solarzellen. Ihre einfache Form beruht auf einem Einzel-Elektronen-Picture; in realen Materialien spielen viele Körper-Effekte, Defekte, Temperatur- und Druckabhängigkeiten sowie Dotierung eine wichtige Rolle und können die Bandstruktur modulieren.