uppdateringsfunktion

En uppdateringsfunktion är en regel eller ett avbildningssätt som bestämmer hur ett systems tillstånd förändras över tid eller vid en händelse. Begreppet används inom flera områden, bland annat matematik, datavetenskap, kontrollteori, maskininlärning och databashantering. I enklaste form ger en uppdateringsfunktion en ny tillståndsvektor som funktion av det nuvarande, ofta betecknad x_{t+1} = f(x_t).

I matematisk analys och dynamiska system studeras uppdateringsfunktioner för att förstå fixpunkter, stabilitet och konvergens. Inom numeriska metoder och optimering beskriver de iterationer som Newtons metod eller gradientnedstigning, där uppdateringsregler avgör hastighet och noggrannhet. I maskininlärning representerar uppdateringsfunktioner ofta viktjusteringar i träningsalgoritmer.

I datorsystem och distribuerade system skiljer man mellan synkron och asynkron uppdatering samt lokala respektive globala uppdateringsregler. I cellulära automater och agentbaserade modeller utgör lokala uppdateringsfunktioner kärnan i systemets emergenta beteende. I databashantering innebär en uppdateringsfunktion eller -operation att data modifieras enligt en specificerad regel eller transaktion, med krav på atomäritet och konsistens.

Egenskaper som determinism kontra stokasticitet, tidsdiskret kontra tidskontinuerlig form, samt kontraktionsegenskaper påverkar hur ett system beter sig under upprepade uppdateringar. Analys av uppdateringsfunktioner använder verktyg som fixpunktsteori, spektral analys och Lyapunov-metoder för att bedöma stabilitet och prestanda.