ttestillä

T-testi on tilastollinen menetelmä, jolla arvioidaan, eroavatko kahden populaation tai kahden otoksen keskiarvot tilastollisesti. T-testiä on useita muunnelmia: yhden otoksen t-testi, riippumattomien otosten t-testi ja paritetun otoksen t-testi.

Oletukset ja rajoitteet: t-testiin liittyy, että data ovat mitattavissa mitta-asteikolla, ja havainnot ovat pääosin normaalisti jakautuneita sekä toisistaan riippumattomia (tai paritettujen otosten tapauksessa riippuvuuksia hallittu). Kahden otoksen testissä on lisäksi oletus varianssien tasa-arvosta; jos varianssit poikkeavat, voidaan käyttää Welchin t-testiä. Pienehköissä otoksissa normaalijakautuneisuus on tärkeämpi kuin suurissa.

Laskukaavat: yhden otoksen t-testi: t = (x̄ − μ0) / (s / √n). Riippumattomien otosten t-testi: t = (x̄1 − x̄2) / sqrt(sp²(1/n1 + 1/n2)), sp² on pooled variance. Paritetyssä otoksessa: t = d̄ / (sd / √n), missä d on muutosvälimuuttuja. Vapausasteet määräytyvät testin tyypin mukaan ja vaikuttavat p-arvoon sekä luottamusväliin.

Tulkinta ja raportointi: t-testi testaa nollahypoteesia siitä, että ryhmien keskiarvot ovat yhtäsuuret. P-arvo kertoo merkitsevyydestä; pienempi kuin valittu alfa (esim. 0,05) viittaa tilastolliseen eroon. Yleensä raportoidaan t-arvo, vapausasteet, p-arvo sekä tarvittaessa efektikoko (esim. Cohenin d) ja luottamusväli.

Ohjelmistot: T-testin voi suorittaa monissa tilasto-ohjelmistoissa, kuten R:llä (t.test), Pythonissa scipy.stats (ttest_1samp, ttest_ind, ttest_rel), SPSS tai Excelin Data Analysis -työkalulla.