luottamusväli

Luottamusväli on tilastollinen arvio, joka antaa arviokokonaisuuden siitä, missä arvon populaation parametri todennäköisesti sijaitsee. Se muodostetaan näytteen perusteella ja sitä käytetään ilmaisemaan epävarmuutta tuloksesta. Luottamusväli on määritelty tietylle luottamustasolle, esimerkiksi 95 prosentille.

Perusidea on, että jokaisessa toistettavassa näytteenotossa ja jokaiselle valitulle luottamustasolle muodostettaisiin oma luottamusvälinsä. 95 prosentin luottamustaso tarkoittaa käytännössä, että pitkällä aikavälillä noin 95 prosenttia tällaisista rakennetuista väleistä sisältäisi todellisen populaatioparametrin. Parametri itsessään on kiinteä, kun taas Väli on satunnainen ajatus- ja laskutapahtuman seurauksena.

Käytännössä luottamusväli lasketaan arviolta ja virhemarginaaliin vaikuttavat mittapistemassa ja näytteen hajonta. Esimerkkejä: meanin luottamusväli (kun populaation varianssi tunnetaan tai ei tunnetaan), p-arvon estimaattiin perustuva luottamusväli, sekä erilaisten jakaumien mukaan laskettavat intervallit. Yleisiä luottamusleijonatapoja ovat parametristen menetelmien z- tai t-rajat sekä epäparametriset bootstrap-intervalit. Proportioille käytetään usein p-hatun ja n:n perusteella laskettua virhemarginaalia sekä harvoin käytettyjä tarkempia menetelmiä kuten Clopper–Pearson.

Luottamusvälejä käytetään raportoinnissa, päätöksenteossa ja mallien vertailussa. Niiden tulkinta edellyttää kuitenkin oikeiden mallien ja näytteenotokosen oletusten huomiointia, kuten satunnaisuutta, riippumattomuutta ja riittävää näytekokoa.