populaatioparametrin

Populaatioparametri on tilastotieteessä koko populaation kuvaava vakioarvo, jonka arvo on useimmiten tuntematon. Se voi olla skalaari tai vektori; yleisimpiä esimerkkejä ovat populaation keskiarvo μ, populaation varianssi σ^2 sekä populaation osuus p erikseen määritellyssä ominaisuudessa. Myös hajonnat, korrelaatiot ja jakauman muodolle ominaiset parametrit voivat toimia populaatioparametreina.

Populaatioparametri eroaa tilastollisesta estimaatista: parametri on kiinteä, populaation todellinen arvo, jota ei käytännössä yleensä voida havaita suoraan. Tilastollinen estimaatti on näytteestä laskettu satunnaismuuttuja, jonka arvo riippuu valitusta näytteestä. Esimerkiksi näytteen keskiarvo x̄ toimii esteattina μ:lle, ja näytteen osuus p̂ toimii estimanttina p:stä.

Yleistä on, että parametrit kuvaavat populaation rakennetta ja toimivat mallien perusparametreina. Inferenssissa ja päättelyssä pyritään arvaamaan näitä tuntemattomia arvoja näytteen perusteella sekä arvioimaan epävarmuutta luottamusväleillä ja testaamalla väitteitä parametrin arvoa vastaan.

Estimoinnissa voidaan käyttää erilaisia menetelmiä, kuten pistetestejä ja luottamusvälejä sekä parametristen mallien maksimointia tai momenttien menetelmää. Oikeanlainen käsittely populaatioparametreista mahdollistaa yleistykset ja päätelmät koko populaatiolle, ei pelkästään havaintoaineistolle.