trojrozmrném

Trojrozměrný (trojrozměrnost) označuje prostor a objekty, které mají tři rozměry: výšku, šířku a hloubku. V matematice se popisuje jako trojrozměrný prostor, často zvaný Euclidean space, E^3, což je množina všech uspořádaných trojic (x, y, z) s obvyklou trojrozměrnou geometrií.

Mezi trojrozměrné objekty patří tělesa jako krychle, kvádr, kužel či koule. Tyto objekty mají objem a povrch; objem se počítá podle vzorců závislých na tvaru, zatímco povrch vymezuje jejich hranice. Trojrozměrná geometrie zkoumá vlastnosti jako objem, povrch, průsečík, rotaci a translační symetrii.

Pro popis polohy v prostoru se používají různé souřadnicové systémy. Kartézské souřadnice udávají (x, y, z); cylindrické (r, φ, z) vyjadřují polohu v kolmé ose, a sférické (ρ, θ, φ) vyjadřují vzdálenost a úhly od středu. Transformace mezi systémy zahrnují rotace, posunutí a odrazy.

V praxi se trojrozměrnost uplatňuje v počítačové grafice a modelování, 3D tisku, virtuální realitě, simulacích, architektuře a inženýrství. Zobrazení trojrozměrného světa na 2D obrazovce vyžaduje projekci a procesy jako renderování, stínování a osvětlení.

Trojrozměrnost odkazuje na rozměry; rozdíl oproti dvourozměrnosti (2D) spočívá v tom, že 3D zahrnuje hloubku a objem. Vývoj v matematice a technologiích umožnil přesné modelování a vizualizaci trojrozměrného prostoru napříč obory.