triunghiurilor

Triunghiul este figura geometrică cu trei laturi și trei unghiuri. Este cea mai simplă figură poligonală închisă în planul euclidian, iar unghiurile sale păstrează o legătură bine definită: suma măsurilor unghiurilor interioare ale unui triunghi este întotdeauna 180 de grade.

Pe baza laturilor, triunghiurile se clasifică în trei grupuri: echilateral, în care toate cele trei laturi sunt egale; isoscel, în care două laturi sunt egale; și scalene, în care toate cele trei laturi au lungimi diferite. Această clasificare reflectă simetria triunghiului și influențează proprietățile sale geometrice.

Pe baza unghiurilor, triunghiurile se împart în: triunghiuri acute, în care toate unghiurile sunt mai mici de 90 de grade; triunghi drept, care are un unghi de 90 de grade; și triunghiuri obtuze, în care un unghi măsoară mai mult de 90 de grade. Clasificarea după unghiuri este utilă în probleme de câmp, orientare și trigonometie.

Formulele fundamentale includ aria, care pentru un triunghi cu baza b și înălțimea h este A = 1/2 bh; sau, în termeni generali, A = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)] prin formula lui Heron, unde s este semiperimetrul (a+b+c)/2. În triunghiul drept, dacă laturile adiacente unghiului drept au lungimi a și b, atunci ipotenuza are lungimea c cu a^2 + b^2 = c^2 (teorema lui Pitagora). Triunghiurile stau la baza trigonometiei și a numeroase aplicații practice.