unghiuri

Unghiul este figura geometrică determinată de deschiderea dintre două semidrepte care au același punct de pornire, numit vârf. Dimensiunea unghiului se măsoară în grade sau radiani, iar măsurarea se notează de obicei prin ∠ABC, unde B este vârful unghiului. Unghiurile pot fi descrise și prin poziția lor în plan.

Clasificare după mărime: unghi acut (<90°), unghi drept (90°), unghi obtuz (>90° și <180°). Unghiul plat are 180°. Unghiul reflex are între 180° și 360°. Unghiul complet (unghiul întreg) are 360°. Unghiurile cu deschidere foarte mică sunt numite ascuțite, iar cele cu deschidere mare decât 180° sunt relative.

Unități și conversii: cercul complet are 360°. În analiză matematică se folosesc și radianii; 2π rad = 360°, iar 1 radian ≈ 57,3°. Conversia este: grad × π/180 = radian, iar radian × 180/π = grad.

Relații fundamentale: unghiuri adiacente pe aceeași latură pot forma un unghi plat (suma 180°) dacă se află pe aceeași dreaptă. Unghiuri opuse la intersecția a două drepte sunt congruente. Unghiuri complementare au suma 90°, iar cele suplimentare au suma 180°. Într-un triunghi, suma unghiurilor interne este întotdeauna 180°. Bisectoarea unui unghi împarte unghiul în două unghiuri congruente.

Aplicații: conceptele despre unghiuri stau la baza geometriei plane, trigonometriei, desigenului, arhitecturii, măsurării orientării și numeroaselor operații de construcție geometrică.