trilaterointia

Trilaterointi on sijainnin määrittämisen menetelmä, jossa tunnetaan etäisyydet useaan ennalta tunnettuun pisteeseen. Jokaisesta pisteestä muodostuu ympyrä (2D) tai pallo (3D), jonka säde vastaa etäisyyttä tavoitteeseen. Sijainti on näiden ympyröiden tai pallojen leikkauspiste, ja ratkaisu perustuu geometriaan sekä matemaattisiin menetelmiin.

2D-trilaterointi perustuu kolmeen tunnettuun pisteeseen ja niihin liittyviin etäisyyksiin. Kolmesta ympyrästä muodostuva leikkauspiste antaa mahdollisen sijainnin, jota voi olla yksi, kaksi tai ei lainkaan. Käytännössä lisätiedot tai priorisointi voivat ratkaista epävarmuudet. 2D-tilanteessa kolme pistettä riittää x- ja y-koordinaattien ratkaisemiseen ideaalitilanteessa.

3D-trilaterointi vaatii neljä pistettä, jotta kolmiulotteinen sijainti voidaan määrittää. Neljän pallon leikkauspiste antaa x-, y- ja z-koordinaatit. Käytännössä mittausvirheet johtavat useisiin mahdollisiin ratkaisuisiin, ja ratkaisuja voidaan parantaa esimerkiksi pienillä neliövirheen minimointia (least squares) -menetelmällä.

Monilateraatio (multilateration) käsittää useampia kuin neljä etäisyyden mittaavaa referenssipistettä ja on yleinen lähestymistapa käytännön paikantamisessa sekä 2D- että 3D-tasolla. Tällöin saavutetaan parempi virheenkasvu ja vakaampi ratkaisu.

Sovelluksia ovat navigaatio ja geodeettinen mittaus, robotiikka sekä sisätilalokalisaatio sekä langattomien verkkojen, kuten GPS:n, WLAN- ja Bluetooth-pohjainen paikantaminen. Tärkeimpiä rajoituksia ovat mittausvirheet, signaalin vaikutus, esteet ja heikko geometria, jotka heikentävät tarkkuutta.