trilateraatio

Trilateraatio on mittaus- ja paikkatieteen menetelmä, jolla kohteen sijainti määritetään tunnettujen referenssipisteiden etäisyyksien perusteella. Jokainen referenssipiste määrittää pallon (3D) tai ympyrän (2D), jonka säde on kohteen etäisyys tähän pisteeseen. Kohteen todellinen sijainti on näiden pallojen tai ympyröiden yhteinen leikkauspiste.

2D-tilanteessa kolme tunnettua pistettä ja niihin liittyvät etäisyydet muodostavat kolme ympyrää. Leikkauspisteistä voi syntyä yksi tai kaksi mahdollista ratkaisua, ja käytännössä oikea sijainti voidaan varmistaa lisämittauksin tai kontekstuaalisen tiedon avulla. 3D-tilassa neljä pistettä ja vastaavat pallot antavat yleensä yksiselitteisen ratkaisun ideaalissa tilanteessa; käytännössä mittausvirheet hyödyntävät lisämittauksia ja tilastollista estimaatiota.

Ratkaisumenetelmät perustuvat etäisyyksien tuomiin yhtälöihin, joissa tuntemina ovat kohteen koordinaatit ja tiettyjen referenssipisteiden koordinaatit. Yhtälöparien ratkaiseminen voi olla analyyttista tai muodostaa epälineaarisen järjestelmän, jota ratkaistaan esimerkiksi least squares -menetelmällä. Mittausten virheet ja referenssipisteiden sijainti vaikuttavat tarkkuuteen, ja tilanteessa, jossa etäisyydet ovat epävarmoja, tuloksia parannetaan geometrian ja tilastotieteen avulla (GDOP).

Sovellukset kattavat maastomittaukset, geolokointi ja navigointi sekä GPS- ja kännykkäjärjestelmät, sisätilojen paikannus, robotiikka ja virtuaaliset ympäristöt. Trilateraatio eroaa triangulaatiosta siinä, että sen perusta ovat etäisyydet eikä suorat kulmat.