triangulacji

Triangulacja to metoda polegająca na określaniu położenia punktów oraz tworzeniu sieci kontrolnych terenów poprzez budowanie trójkątów, w których jeden odcinek — baza — ma znaną długość, a kąty w wierzchołkach są mierzone. Dzięki właściwościom geometrii trójkątów możliwe jest wyliczenie współrzędnych kolejnych punktów, co pozwala na rozciąganie układu odniesienia na duże obszary. Sieć triangulacyjna stanowi fundament wielu kartograficznych i geodezyjnych prac terenowych.

W geodezji triangulacja zaczyna się od wykonania bazy (odcinka o znanej długości). Następnie mierzy się kąty między bazą a kolejnymi punktami sieci, wykorzystując teodolity i inne instrumenty. Na podstawie zarejestrowanych kąta i bazy oblicza się położenie punktów; sieć trójkątów jest rozszerzana, a w praktyce stosuje się korekty najmniejszych kwadratów, aby zredukować błędy całej sieci. Wraz z postępem techniki wprowadzono elektroniczne pomiary odległości (EDM) oraz systemy wspomagające orientację.

Zastosowania i warianty triangulacji obejmują geodezję, kartografię i GIS, gdzie tworzy się siatki trójkątne (TIN, triangulated irregular network) do modelowania terenów i powierzchni. W grafice komputerowej triangulacja służy do podziału powierzchni na trójkąty, umożliwiając renderowanie i analizę geometryczną. W matematyce i algorytmice stosuje się różne formy triangulacji sieci punktów, na przykład triangulację Delaunay, która pomaga w tworzeniu efektywnych i stabilnych siatek.