transzformációtörésmechanizmus

Transzformáció, vagy átalakítás, alatt olyan művelet értjük, amely egy bemeneti objektumot egy kimeneti objektummá alakít. A transzformációk célja gyakran, hogy adott szerkezetet megőrizzenek, vagy egy probléma megoldását megkönnyítsék úgy, hogy a vizsgált jelenség más nézőpontból legyen értelmezhető.

Matematikában és geometriában a transzformációk olyan műveletek, amelyek ponthalmazokon vagy testeken hatnak. Gyakori típusok közé tartozik az eltolás (transzláció), az elfordítás (rotáció), a tükrözés és a skálázás. Az affine transzformáció egy lineáris transzformációt és egy eltolást ötvöz, míg a projektív transzformáció a koordinátákat módosítva írja át a nézőpontokat. Ezeket általában mátrixokkal lehet reprezentálni, és sok esetben visszafordíthatóak (invertibilisek).

Széleskörű alkalmazásokkal bírnak informatikában és feldolgozásban is: adattranszformációk az ETL-folyamatokban, adatok normalizálásában vagy kódolásában; képi feldolgozásban geometriai transzformációk a képek torzítására, méretezésére vagy koordinátarendszerek cseréjére; statisztikában log-transzformációk és Box-Cox-transzformációk a variancia stabilizálására; fizikában pedig koordinátaváltoztatásokkal értelmezik a megfigyelések összevethetőségét különböző megfigyelési keretek között, például Lorentz- vagy Galilei-transzformációk formájában.

Általános értelemben a transzformációk összekapcsolják az elemeket, és gyakran vizsgálják őket csoportok és invariáns tulajdonságok felhasználásával. A kifejezés a tudomány számos ágában alapvető eszközzé vált a rendszerek ábrázolására és a problémák megoldására.