topologiche

Topologiche è il femminile plurale dell’aggettivo topologico, usato in italiano per descrivere concetti, oggetti o proprietà legate alla topologia, branca della matematica. La topologia studia le proprietà che rimangono invariate sotto deformazioni continue degli oggetti, come allungamenti o compressioni, senza strappi o incollaggi. I concetti centrali includono gli spazi topologici, in cui a ogni insieme si assegna una famiglia di aperti che soddisfa condizioni di chiusura; le funzioni continue tra spazi topologici, che preservano questa struttura; e gli omomorfismi topologici, che rappresentano le applicazioni che preservano l’insieme degli aperti.

Tra le proprietà topologiche tipiche figurano la connessione, la compattezza, la separazione e la varietà di condizioni che definiscono la struttura di uno spazio. Le nozioni di base si estendono alle varietà e agli spazi metrici, ma il linguaggio topologico resta applicabile in molte aree, dalla geometria alla fisica teorica e all’informatica.

Storia: il termine topologia fu sviluppato nella forma moderna dal matematico Felix Hausdorff agli inizi del XX secolo, basandosi su idee di vicinanza e continuità che si erano accumulate nell’analisi matematica. Le generalizzazioni moderne hanno portato a aree come la topologia generale, la topologia algebrica, la topologia differenziale e la topologia dei dati.

Uso: in testi italiani, topologiche descrive proprietà o teoremi legati a topologia, come spazi topologici o trasformazioni topologiche.