tesztfüggvényekre
A tesztfüggvények (angol nyelvű nevük test functions) a funkcionális analízisben olyan sima függvények, amelyek támogatása kompakt. Gyakran a C_c^\infty(ℝ^n) vagy a D(Ω) osztályba tartoznak, ahol Ω nyílt halmaz a valós térben. Ezeket a függvényeket disztribúciók próbadarabjaiként használjuk, mert a disztribúciónak adott φ-hoz értékei így értelmezhetők, még akkor is, ha a disztribúció nem hagyományos függvényként lép fel.
Jellemzők: a testfüggvények minden deriváltja is végtelen sűrűn differentiálható (C^\infty), és a támogatásuk kompakt, azaz zárható
Felhasználás és alapfogalmak: a D(Ω) a tesztfüggvények tere, és a D′(Ω) a disztribúciók tere. A disztribúciónak
Mollifikáció és regulárizáció: a tesztfüggvények segítségével felépíthetőek olyan φ_ε függvények, amelyekkel konvolúció révén eloszlásokból sima függvények közelítése
Általánosítások: a tesztfüggvények más síkokon és differenciálható sokdimenziós felületeken is definiálhatók, például sima kompakt támogatású függvények