taajuusjakauma

Taajuusjakauma on tilastollinen kuvaus havaintoarvojen jakaantumisesta aineistossa. Se kertoo, kuinka monta havaintoa kuuluu kuhunkin arvoon tai arvojen luokkaan, ja muodostuu joko diskreetistä tai jatkuvasta datasta. Diskreetillä datajakaumalla arvot luetellaan ja jokaiselle arvolle tai arvojoukolle annetaan frekvenssi. Jatkuvalla datalla arvot järjestetään luokkiin tai luokkaväleihin, joille lasketaan frekvenssi sekä sen suhteellinen tai prosentuaalinen osuus.

Suhteellinen taajuus, p_i = f_i / n, kuvaa kunkin luokan tai arvon osuutta otosmäärästä. Prosentuaalinen taajuus ilmoitetaan usein prosentteina 100 * f_i / n. Kumulatiivinen taajuus F(x) kertoo siihen mennessä kerättyjen havaintojen määrän, ja kumulatiivinen suhteellinen taajuus (kumulatiivinen jakauma) ilmaisee todennäköisyyden, että arvo on korkeintaan x.

Jakauman visualisointi tapahtuu yleisesti histogrammilla sekä kumulatiivisella taajuuskäyrällä (ogive). Jatkuvassa datassa luokkien paksuus ja luokkareunat vaikuttavat taajuustaajaan; tarvittaessa käytetään taajuustiheyttä (taajuus jaettuna luokan leveyden tuloksena) tiheykspisteiden kuvaamiseen.

Taajuusjakauma toimii kuvaavana työvälineenä, jolla voidaan havainnollistaa aineiston muotoa, keskikohtaa sekä hajontaa ja tunnistaa poikkeamia. Se toimii myös lähtökohtana teoreettisten jakaumien sovittamiselle (esim. normaalijakauma, Poisson, binomijakauma) sekä hyvä- tai huono-oppimien chi-neliö -testien kaltaisille tilastollisille menettelyille.

Esimerkki: koevaineiston arvojen taajuusjakauma näyttää, kuinka monta opiskelijaa sai kutakin pistemäärää, jolloin muoto saattaa viitata kohtuulliseen normaalijakaumaan tai poikkeamiin.