taajuusdomaan

Taajuusdomaani on signaalin esitys, jossa signaalin taajuuskomponentit tarkastellaan taajuuksien funktiona. Se on vastakohta aika-alueelle eli aikadomeenille ja tarjoaa näkymän signaalin spektriin: millä taajuuksilla signaalissa esiintyy energiaa ja kuinka suuret ovat näiden taajuuskomponenttien voimakkuudet. Taajuusdomaani saavutetaan muuttamalla signaali Fourier’n muunnoksella.

Jatkuvassa signaalissa taajuusdomaani saadaan x(t) -> X(f) määrittelemällä X(f) = ∫ x(t) e^{-j2π f t} dt, jossa f on taajuus. Diskreetin signaalin tapauksessa käytetään diskreettiä Fourier’n muunnosta (DFT) tai nopeasti toteutettua muunnosta (FFT). Näillä menetelmillä hajottaa signaalin yksittäisiksi taajuuskomponenteiksi ja niille voidaan laskea esimerkiksi magnitudi- ja vaihe spektrit.

Ominaisuudet ja periaatteet: taajuusdomaani noudattaa lineaarisuutta ja aikaviiveet vaikuttavat pääasiassa vaiheen siirtymänä, ei kokonaisenergian määränä. Konvoluutioteoreema osoittaa, että aika-domainin konvoluutio vastaa taajuus-domaanissa kertolaskua suodattimen taajuusvasteen kanssa; toisin sanoen suodatus voidaan toteuttaa helposti taajuusdomaanissa kertomalla X(f)illa H(f). Tämä tekee taajuusdomaanista keskeisen työkalun spektrianalyysissä, signaalin erottelussa, suodatuksessa sekä monissa kommunikaatiojärjestelmissä.

Rajoitteet: näytteistys ja rajasimme signaalit, kuten Nyquistin näytteistyskannan vaatimukset, vaikuttavat taajuudelliseen tarkkuuteen ja voivat aiheuttaa aliasingia. Taajuusdomaanin tulkintaan vaikuttavat lisäksi mittaustarkkuus ja spektrin erityyppiset epävarmuudet. Silti se on vakiintunut peruselementti signaalinkäsittelyssä.