symmetigrupper
Symmetigrupper er matematiske grupper hvis medlemmer er symmetrier av et objekt eller et system. En symmetri er en transformasjon som bevarer den essensielle strukturen til objektet; for eksempel rotasjoner, speilinger eller translasjoner som ikke endrer objektets egenskaper. Mengden av alle slike transformasjoner under sammensetting danner en gruppe, kalt symmetrigruppen til objektet.
Et klassisk eksempel er dihedralgruppen D4, som består av de åtte symmetiene til et kvadrat (rotasjoner og
Symmetigrupper kan være både diskrete og kontinuerlige (Lie-grupper). De spiller en sentral rolle i geometri, krystallografi,
Historisk ble studiet av symmetrier utviklet på 1800-tallet, blant annet gjennom arbeider som bidro til Cayley