spissgeometri

Spissgeometri er et begrep som brukes i enkelte norskspråklige tekster for å omtale studiet av geometriske figurer og former som har skarpe trekk, som spisse hjørner, skarpe kanter eller tydelige vinkler. Faget fokuserer på egenskaper ved ikke-glatte objekter der klassiske glattgeometriske metoder ikke gjelder direkte, og det legger vekt på hvordan mål og tilstander oppfører seg ved singulariteter i kanten eller ved hjørner.

Områder innen spissgeometri inkluderer polygonal og polyhedral geometri, betraktning av vinkler og dihedrale vinkler, samt beskrivelse av retninger og valens ved hjørner. Begreper som vinkeldeficit og kurvatur som er konsentrert til kanter og hjørner spiller en sentral rolle i analysen av slike former. I tillegg benyttes verktøy fra metric- og vilkårlinjegeometri for å beskrive hvordan rom og avstander oppfører seg nær spisse trekk.

Metodisk ligger spissgeometri i skjæringspunktet mellom klassisk geometri, differensialgeometri (med fokus på singulariteter), og beregningsgeometri. Verktøyene inkluderer vinkelmåling, beregning av dihedrale vinkler, og teknikker fra meshgenerering og datagrafikk for modellering og manipulasjon av skarpe kanter i 2D og 3D-modeller. Fagfeltet opptrer også i numeriske studier hvor spisse trekk gir særskilte utfordringer for stabilitet og presisjon.

Anvendelser omfatter computer graphics, computer-aided design, arkitektur og materialvitenskap, der krystallflater og andre spisse trekk påvirker modellering og simulering. Begrepet brukes ofte som et beskrivende, tverrfaglig uttrykk heller enn en formelt etablert faggren i alle kilder.