sinusoidalna

Sinusoidalna odnosi się do sinusoidy, czyli krzywej falowej o stałej amplitudzie i stałej częstotliwości. Termin ten używany jest w matematyce, fizyce i inżynierii do opisu funkcji oraz sygnałów o sinusoidalnym przebiegu.

Najczęściej sinusoidalną funkcję opisuje się równaniem y(t) = A sin(ωt + φ) lub y(t) = A cos(ωt + φ). A to amplituda, ω to pulsacja (angular frequency), a φ faza początkowa. Okres wynosi T = 2π/ω, częstotliwość f = ω/(2π).

Właściwości sinusoidy obejmują regularność, gładkość i stałą amplitudę. W idealnym przypadku bez zniekształceń zawiera tylko jedną składową harmoniczną – podstawową. Graficznie jest to fala o stałym kształcie i bez zmienności w czasie poza fazą i amplitudą.

Geneza geometryczna: jeśli rozumiemy ruch jednostajny po okręgu, projekcja na jedną z osi daje przebieg sinusoidalny. W analizie sygnałów sinusoidy stanowią podstawowy element twierdzenia Fouriera, które mówi, że każdy sygnał okresowy może być wyrażony jako suma sinusoid o różnych częstotliwościach i fazach.

Zastosowania obejmują prąd przemienny (AC), systemy komunikacyjne, przetwarzanie sygnałów i diagnozę drgań. Sinusoidalna charakterystyka ułatwia analizę i projektowanie układów liniowych, filtrów i generatorów sygnałów.