satunnaistekijän

Satunnaistekijä on matematiikassa ja tilastotieteessä muuttuja, jonka arvo määräytyy satunnaisen ilmiön tuloksena. Toisin sanoen, emme voi tietää etukäteen, minkä arvon satunnaistekijä saa, mutta voimme määrittää todennäköisyyden, jolla se saa tiettyjä arvoja tai joukon arvoja. Satunnaistekijöitä käytetään mallintamaan epävarmuutta ja satunnaisuutta erilaisissa tilanteissa, kuten rahoituksessa, luonnontieteissä ja insinööritieteissä.

Satunnaistekijät voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: diskreetteihin ja jatkuviin. Diskreetti satunnaistekijä voi saada vain rajallisen määrän tai numeroituvasti äärettömän määrän erillisiä arvoja. Esimerkiksi kolikonheiton tulos (kruuna tai klaava) tai nopanheiton tulos ovat diskreettejä satunnaistekijöitä. Jatkuva satunnaistekijä puolestaan voi saada minkä tahansa arvon tietyllä välillä. Esimerkiksi henkilön pituus tai lämpötila ovat jatkuvia satunnaistekijöitä.

Satunnaistekijöiden käyttäytymistä kuvataan todennäköisyysjakaumilla. Diskreeteille satunnaistekijöille käytetään todennäköisyysmassafunktiota, joka antaa todennäköisyyden kullekin mahdolliselle arvolle. Jatkuvien satunnaistekijöiden kohdalla käytetään todennäköisyystiheysfunktiota, joka kuvaa todennäköisyyden jakautumista yli jatkuvan välin. Satunnaistekijöiden keskeisiä tunnuslukuja ovat odotusarvo ja varianssi, jotka kertovat jakauman keskimääräisestä arvosta ja sen hajonnasta.