satunnaismuuttujaan

Satunnaismuuttuja on matemaattinen käsite, joka kuvaa tapahtuman lopputulosta, joka voi vaihdella sattumalta. Sen arvo ei ole ennalta määrätty, vaan se määräytyy satunnaisen prosessin seurauksena. Satunnaismuuttuja voidaan ajatella kuin funktiona, joka liittää numeerisen arvon jokaiselle mahdolliselle lopputulokselle satunnaisessa kokeessa. Esimerkiksi kolikonheitossa satunnaismuuttuja voi saada arvon 0 kruunalle ja 1 klaavalle.

Satunnaismuuttujia on kahta päätyyppiä: diskreettejä ja jatkuvia. Diskreetti satunnaismuuttuja voi saada vain rajallisen tai numeroituvasti äärettömän määrän arvoja. Tällaisia ovat esimerkiksi sattumanvaraisesti valitun henkilön silmien lukumäärä tai tietyn ajanjakson aikana tapahtuvien tapahtumien määrä. Jatkuva satunnaismuuttuja puolestaan voi saada minkä tahansa arvon tietyllä välillä. Esimerkkejä jatkuvista satunnaismuuttujista ovat satunnaisesti mitatun henkilön pituus tai satunnaisesti valitun esineen paino.

Satunnaismuuttujien käyttäytymistä kuvataan todennäköisyysjakautumilla. Todennäköisyysjakautuma kertoo, kuinka todennäköisesti satunnaismuuttuja saa tietyn arvon tai sijoittuu tietyntyyppiselle välille. Satunnaismuuttujilla on myös muita tunnuslukuja, kuten odotusarvo, joka on satunnaismuuttujan keskimääräinen arvo pitkällä aikavälillä, ja varianssi, joka kuvaa satunnaismuuttujan arvojen hajontaa odotusarvon ympärillä. Satunnaismuuttujat ovat keskeisiä tilastotieteessä, todennäköisyyslaskennassa ja monilla muilla tieteenaloilla, joissa käsitellään epävarmuutta ja satunnaisuutta.