sannsynlighetsmodeller

Sannsynlighetsmodeller er matematiske rammeverk for å beskrive tilfeldighet og usikkerhet i data ved å tildele sannsynligheter til utfall og ved å anta en generasjonsprosess for observasjoner. De brukes til å forklare hvordan dataene kan oppstå og til å gjøre inferens og prediksjon under usikkerhet.

Modellene kan være diskrete eller kontinuerlige. Diskrete modeller beskriver tellbare utfall og inkluderer binomial- og Poisson-fordelinger; kontinuerlige modeller beskriver verdier på et kontinuum og inkluderer normal-, eksponential- og gamma-fordelinger. Innenfor hver type kan modeller være parametiske med få parametere eller ikke-parametriske.

Ofte modelleres avhengigheter gjennom felles- og betingede fordelingsstrukturer, og i avanserte tilfeller gjennom grafiske modeller som Bayesianske nettverk eller Markov-kjeder. Parametere estimeres vanligvis med maksimal sannsynlighet eller Bayesiansk inferens, og modeller vurderes med goodness of fit, informasjonskriterier (AIC/BIC) og kryssvalidering.

Anvendelser spenner fra risikoanalyse og produksjonskvalitet til medisin, finans og maskinlæring. Eksempler inkluderer normalfordelingen for målefeil, Poisson for tellehendelser, logistisk regresjon for sannsynligheten for en hendelse, og Markov-kjeder for tidsavhengige data.

Begrensninger inkluderer risikoen for misspesifikasjon og overtilpasning, og beregning kan være krevende i komplekse eller bayesianske modeller. Likevel gir sannsynlighetsmodeller et konsistent rammeverk for å uttrykke kunnskap om data og for å kvantifisere usikkerhet.