sannsynligheter

Sannsynligheter refererer til mål på hvor sannsynlig det er at en hendelse inntreffer. I statistikk og probabilitet er sannsynlighet et tall mellom 0 og 1 som beskriver forventningen om utfallet i en situasjon preget av usikkerhet, basert på modell, data eller informasjon.

Grunnleggende regler kalles ofte aksiomer. For alle hendelser A gjelder at P(A) er ikke-negativ, og P(Ω) = 1, der Ω er hele utfallsrommet. For disjunkte hendelser A og B er P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Slike regler gjør sannsynligheter konsistente og muliggjør beregninger.

Ulike tolkninger finnes. Den frekventistiske tolkningen ser sannsynlighet som langsiktig frekvens i repeterbare eksperimenter, mens den bayesianske tolker sannsynlighet som en grad av tro som oppdateres med ny informasjon ved hjelp av Bayes-teoremet: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) når P(B) > 0.

Eksempler og vanlige modeller: en seks-siders terning har P(tall) = 1/6, og en rettferdig mynt har P(Hode) = 0,5. Sannsynligheter brukes også i fordelingsteori, for eksempel Bernoulli, Binomial og Normalfordelingen for kontinuerlige utfall.

Bruk og fallgruver: sannsynligheter brukes i vitenskap, teknologi, finans og risikovurdering for å gjøre estimater og beslutninger. Viktige forholdsregler inkluderer å skille mellom sannsynlighet og årsak, samt å unngå base rate-fallgruver ved tolkning av data.