sandsynlighedsregning
Sandsynlighedsregning er en gren af matematikken, der undersøger, hvordan vi modellerer og beregner usikkerhed i tilfældige fænomener. Den giver teoretiske værktøjer til at beskrive sandsynligheder for begivenheder og til at analysere stokastiske systemer gennem sandsynlighedsrum og tilfældige variable. Et sandsynlighedsrum består af et prøverum Ω, en sigma-algebra F af hændelser og en sandsynlighedsmåling P: F → [0,1] med P(Ω)=1 og additivitet over disjunkse hændelser. En tilfældig variabel X er en målelig funktion fra Ω til ℝ, og dens fordelingsfunktion beskriver sandsynlighederne for dens værdier. Vigtige begreber inkluderer forventning E[X], varians Var(X) og afhængighed eller uafhængighed. Grundprincipperne fastlægges af Kolmogorovs aksiomer fra 1933. Ligeledes er love som loven om store tal og centralgrænseværdisætningen centrale for asymptotisk adfærd.
Sandsynlighedsfordelinger kan være diskrete (f.eks. binomial, Poisson) eller kontinuerte (f.eks. normal, eksponential). Metoderne spænder fra klassisk