sandsynligheds

Sandsynlighed er et grundlæggende begreb i statistik og sandsynlighedsteori, der beskriver hvor sandsynligt et bestemt udfald eller en hændelse er. Den måles som et tal mellem 0 og 1; 0 angiver umulighed og 1 angiver sikkerhed. Sandsynligheden tilhører et givent udfaldsrum, og sumen af sandsynlighederne for alle mulige udfald i dette rum er lig med 1.

De grundlæggende aksiomer fastlægger, at sandsynligheder ikke kan være negative, at hele rummet har sandsynligheden 1, og at sandsynligheden for forening af hændelser kan beregnes gennem addition og korrektion for fælles delmængder. Dette giver regler som additionsreglen og multiplikationsreglen, der blandt andet bruges til at beregne sandsynligheder for hændelser under betingelser og for uafhængige hændelser.

Der findes flere tolkninger af hvad sandsynlighed betyder. Frekventistiske tolkninger ser sandsynlighed som den lange kørsels relative frekvens. Bayesianske tolkninger opfatter sandsynlighed som et mål for troen på at en hændelse indtræffer, der opdateres med data gennem Bayes' sætning. Der er også mere subjektive og propensity-baserede fortolkninger.

Sandsynligheder anvendes sammen med sandsynlighedsfordelinger. En tilfældig variabel kan være diskret eller kontinuerlig; eksempler inkluderer Bernoulli-, Binomial-, Poisson- og Normalfordelingen. Sandsynligheder beskrives gennem sandsynlighedsmængdefunktioner (pmf) eller tætheder (pdf). Anvendelser spredes over videnskab, teknik, økonomi og risikovurdering, hvor data og modeller bruges til at estimere og opdatere sandsynligheder.

---