rättkontinuerlig

Rättkontinuerlig är ett begrepp som inte är helt standard i svensk matematisk terminologi. Den vedertagna termen för den egenskapen är högerkontinuitet, vilken beskriver kontinuitet från höger vid en punkt. I praktiken används rättkontinuerlig ibland som en felaktig eller variantform, men den korrekta beteckningen i de flesta texter är högerkontinuerlig.

Definitionen är att en funktion f från reella tal till reella tal är rättkontinuerlig vid en punkt x0 om gränsvärdet från höger finns och är lika med funktionsvärdet där: lim_{x→x0+} f(x) = f(x0). Det innebär att värdet av funktionen vid punkten x0 sammanfaller med värdena i närheten av punkten när man närmar sig från höger. Funktionsvärden när man närmar sig från vänster kan däremot ändras abrupt vid x0 utan att påverka högerkontinuiteten.

Exempel på rättkontinuitet är Heaviside-funktionen H(x) som definieras som 0 för x < 0, och 1 för x ≥ 0. Om H(0) sätts till 1 uppfyller funktionen lim_{x→0+} H(x) = 1 = H(0), vilket visar rättkontinuitet vid 0. Många funktioner som är kontinuerliga från höger men kan ha diskontinuiteter från vänster uppvisar högerkontinuitet över sina domäner.

Användningar: Inom sannolikhet och analys används begreppet högerkontinuitet (ofta i engelsk notation right-continuous) särskilt i samband med processer som är cadlag, det vill säga högerkontinuerliga med vänstergränser. Begreppet är centralt för studier av gränsvärden och stegbik faktorer i funktioner och sannolikhetsmodeller.