ristiinkorrelaatiota

Ristiinkorrelaatio on mittari, joka kuvaa kahden aikasarjan samankaltaisuutta ajan yli. Se laskee, kuinka hyvin toinen aikasarja ennustaa toista aikasarjaa, kun sen ajoitusta siirretään. Ristiinkorrelaatiokertoimen arvot vaihtelevat välillä -1 ja +1. Arvo +1 tarkoittaa täydellistä positiivista korrelaatiota, jolloin aikasarjat liikkuvat täsmälleen samaan suuntaan. Arvo -1 tarkoittaa täydellistä negatiivista korrelaatiota, jolloin aikasarjat liikkuvat täsmälleen vastakkaisiin suuntiin. Arvo 0 tarkoittaa, ettei aikasarjojen välillä ole lineaarista yhteyttä.

Ristiinkorrelaatiota käytetään laajasti eri aloilla, kuten signaalinkäsittelyssä ja tilastotieteessä. Esimerkiksi signaalinkäsittelyssä sitä voidaan käyttää tunnistamaan samanlaisia signaaleja tai paikantamaan tiettyä signaalia toisesta, kohinaisesta signaalista. Tilastotieteessä ristiinkorrelaatiota hyödynnetään selvittämään, onko kahden muuttujan välillä riippuvuutta ja millä aikaviiveellä tämä riippuvuus ilmenee. Se auttaa ymmärtämään aikasarjojen välisiä suhteita ja ennustamaan tulevia arvoja.

Ristiinkorrelaatiota lasketaan yleensä kääntämällä toinen aikasarja ja siirtämällä sitä eri aikoina verrattuna toiseen aikasarjaan. Jokaisella siirtymällä lasketaan korrelaatiokerroin näiden kahden aikasarjan välillä. Tuloksena saadaan ristiinkorrelaatiofunktio, joka kuvaa korrelaatiota eri aikaviiveillä. Tämä funktio auttaa tunnistamaan optimaalisen aikaviiveen, jossa kahden aikasarjan samankaltaisuus on suurimmillaan.